e-Matematyka wspomagająca ekonomię – innowacyjny podręcznik do nauki matematyki stosowanej ze wsparciem w środowisku powszechnie dostępnego taniego oprogramowania. Książka adresowana do studentów ekonomii, finansów i zarządzania.
Wszystkie treści matematyczne prezentowane w tej książce zostały zilustrowane możliwościami zastosowania arkusza EXCEL i portalu WolframAlpha do rozwiązywania postawionych tam problemów. Portal WolframAlpha dostępny jest nawet na ekranach smartfonów.
Spis treści:
Wprowadzenie – implementacja jezyka WolframAlpha 5
Rozdział 1. Logika matematyczna 10
1.1. Podstawy logiki 10
1.2. Twierdzenia 16
1.3. Reguły wnioskowania 19
1.4. Funkcje zdaniowe 20
1.5. Równania i nierównosci 25
Rozdział 2. Wstep do matematyki 31
2.1. Algebra zbiorów 31
2.2. Produkt kartezjanski 39
2.3. Funkcje 41
2.4. Ciagi 44
2.5. Tablice 46
2.6. Algebraiczne działania wielokrotne 47
2.7. Liczebnosc zbiorów skonczenie elementowych 49
2.8. Elementy kombinatoryki 51
Rozdział 3. Grafy i digrafy 56
3.1. Grafy 56
3.2. Digrafy 60
3.3. Podgrafy i spójnosc 63
3.4. Szczególne typy grafów i digrafów 70
Rozdział 4. Relacje 75
4.1. Relacje – istota, okreslenie i formy opisu 75
4.2. Własnosci relacji 78
4.3. Działania na relacjach 80
4.4. Funkcja w swietle teorii relacji 83
Rozdział 5. Zastosowania relacji w ekonomii 86
5.1. Relacja równowaznosci 86
5.2. Relacje porzadkujace 89
5.3. Optymalizacja 93
Rozdział 6. Podstawy algebry liniowej 98
6.1. Algebra macierzy 98
6.2. Przestrzen wektorowa 106
Rozdział 7. Instrumenty algebry liniowej 115
7.1. Przekształcenia elementarne macierzy 115
7.2. Rzad macierzy 120
7.3. Macierz odwrotna 123
7.4. Okreslonosc macierzy symetrycznej 128
7.5. Wyznacznik 130
7.6. Instrumentalne zastosowania wyznacznika 140
Rozdział 8. Układy warunków liniowych 145
8.1. Układy równan liniowych 147
8.2. Układy nierównosci liniowych 160
8.3. Zastosowania wyznacznika do rozwiazywania układów równan liniowych 168
Rozdział 9. Zastosowania algebry liniowej w ekonomii 171
9.1. Programowanie liniowe 171
9.1.1. Zagadnienie optymalnego asortymentu produkcji 177
9.1.2. Zagadnienie diety 178
9.1.3. Problem maksymalnego przepływu 180
9.1.4. Problem przepływu o minimalnym koszcie 184
9.2. Model Leontiewa 189
Rozdział 10. Zaawansowane zagadnienia algebry 193
10.1. Liczby zespolone 193
10.2. Rozwiazywanie wybranych typów równan nieliniowych 198
10.3. Układy równan nieliniowych 203
Rozdział 11. Ciagi i szeregi liczbowe 209
11.1. Podstawowe własnosci i rodzaje ciagów 209
11.2. Granice ciagów 212
11.3. Szeregi liczbowe 221
Rozdział 12. Funkcja jednej zmiennej 225
12.1. Podstawowe pojecia 225
12.2. Elementarne funkcje jednej zmiennej 231
12.3. Granica funkcji 241
12.4. Ciagłosc funkcji 246
12.5. Asymptoty funkcji 247
Rozdział 13. Rachunek rózniczkowy funkcji jednej zmiennej 252
13.1. Podstawy rachunku rózniczkowego 252
13.2. Rózniczka funkcji 259
13.3. Reguła de l’Hospitala 262
13.4. Badanie monotonicznosci funkcji 265
13.5. Badanie wypukłosci funkcji 266
13.6. Poszukiwanie ekstremów lokalnych funkcji 267
13.7. Poszukiwanie punktów przegiecia funkcji 272
13.8. Ekstrema globalne funkcji na przedziale domknietym 273
13.9. Badanie przebiegu zmiennosci funkcji 275
Rozdział 14. Zastosowanie teorii funkcji jednej zmiennej w ekonomii 282
14.1. Podstawy rachunku marginalnego 282
14.2. Modele kosztu 287
14.3. Zmiennosc cenowa popytu i podazy 289
14.4. Zmiennosc dochodowa popytu 290
14.5. Analiza trendu 293
Rozdział 15. Elementy matematyki finansowej 299
15.1. Istota i podstawowe pojecia matematyki finansowej 299
15.2. Wartosc przyszła 301
15.3. Wartosc biezaca 309
15.4. Wartosc biezaca netto 312
15.5. Wewnetrzna stopa zwrotu 317
15.6. Umarzanie kredytu 320
Rozdział 16. Analiza funkcji wielu zmiennych 325
16.1. Funkcje wielu zmiennych – podstawowe pojecia 325
16.2. Pojecie granicy i ciagłosci funkcji wielu zmiennych 329
16.3. Rachunek rózniczkowy funkcji wielu zmiennych 330
16.4. Rózniczka zupełna funkcji wielu zmiennych 337
16.5. Funkcje uwikłane 339
16.6. Badanie monotonicznosci funkcji wielu zmiennych 343
16.7. Badanie wypukłosci funkcji wielu zmiennych 344
16.8. Poszukiwanie ekstremów lokalnych funkcji wielu zmiennych 346
16.9. Ekstrema warunkowe funkcji wielu zmiennych 349
Rozdział 17. Zastosowanie teorii funkcji wielu zmiennych w ekonomii 362
17.1. Modele ekonomiczne dane jako funkcja wielu zmiennych 362
17.2. Rachunek marginalny 365
17.3. Krzywe obojetnosci i substytucji 368
Rozdział 18. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej 373
18.1. Całka nieoznaczona 373
18.1.1. Całkowanie elementarne 375
18.1.2. Całkowanie przez podstawienie 375
18.1.3. Całkowanie przez czesci 377
18.2. Całka oznaczona 379
18.3. Całki niewłasciwe 384
18.4. Geometryczna interpretacja całki oznaczonej 389
Rozdział 19. Zastosowanie całek w ekonomii 393
19.1. Kapitalizacja ciagła 393
19.2. Dyskonto procesu dochodów 395
19.3. Nadwyzka konsumenta i producenta 397
Rozdział 20. Równania róznicowe 401
20.1. Wybrane typy równan i sposoby ich rozwiazywania 401
20.1.1. Jednorodne liniowe równania róznicowe rzedu 1 402
20.1.2. Jednorodne liniowe równania róznicowe rzedu 2 402
20.1.3. Jednorodne liniowe równania róznicowe rzedu k 404
20.2. Zagadnienie poczatkowe 405
20.3. Wybrane zastosowania równan róznicowych w ekonomii 407
Rozdział 21. Równania rózniczkowe 410
21.1. Wybrane typy równan i metody ich rozwiazywania 410
21.1.1. Równania o zmiennych rozdzielonych 411
21.1.2. Równania o podstawieniu liniowym 412
21.1.3. Równania jednorodne 414
21.2. Zagadnienie poczatkowe 415
21.3. Wybrane zastosowania równan rózniczkowych w ekonomii 416
Rozdział 22. Rachunek prawdopodobienstwa 420
22.1. Prawdopodobienstwo – istota i ewolucja pojecia 420
22.2. Aksjomatyczna teoria prawdopodobienstwa 426
22.3. Prawdopodobienstwo warunkowe – istota i pojecie 430
22.4. Wnioskowanie bayesowskie 432
22.5. Zmienna losowa 438
22.6. Wybrane rozkłady prawdopodobienstwa 445
22.6.1. Rozkład dwupunktowy 446
22.6.2. Rozkład dwumianowy 447
22.6.3. Rozkład geometryczny 449
22.6.4. Rozkład Poissona 450
22.6.5. Rozkład jednostajny 451
22.6.6. Rozkład prostokatny 452
22.6.7. Rozkład trójkatny 452
22.6.8. Rozkład wykładniczy 453
22.6.9. Rozkład normalny 455
22.6.10. Rozkład logarytmiczno-normalny 457
22.6.11. Rozkład chi-kwadrat 459
22.6.12. Rozkład t-Studenta 461
22.6.13. Rozkład F Snedecora 462
22.6.14. Rozkład Cauchy’go 464
22.6.15. Rozkład Pareto 465
22.6.16. Rozkład beta 467
Rozdział 23. Zastosowanie rachunku prawdopodobienstwa w ekonomii 470
23.1. Całkowanie metoda Monte Carlo 470
23.2. Prawdopodobienstwo subiektywne 472
23.3. Probabilistyczny model decyzyjny
adobe algorytmy apache asp autocad asembler bsd c++ c# delphi dtp excel flash html java javascript linux matlab mysql office php samba voip uml unix visual studio windows word
Księgarnia Informatyczna zaprasza.