Autor: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik
ISBN: 978-83-01-14764-8
Ilość stron: 720
Data wydania: 10/2012 (wydanie 4)
Niezwykła książka o matematyce. Autorzy, wybitni matematycy informatyczni, dostrzegli lukę na rynku wydawniczym - brak pozycji, w której byłyby zebrane treści matematyczne potrzebne informatykowi. Chodziło o wyłożenie metod rozwiązywania skomplikowanych problemów, wyliczania ogromnych sum i dostrzegania subtelnych wzorców w otaczającym nas świecie. Umiejętności te potrzebne są przy konstruowaniu i analizowaniu algorytmów komputerowych.
W książce "Matematyka konkretna" znajdzie dla siebie rzeczy ciekawe zarówno licealista zainteresowany matematyką lub informatyką, jak i zawodowy matematyk czy programista. Polecamy ją wszystkim studentom matematyki, informatyki, wydziałów politechnicznych, jak również wszystkim tym, którzy po prostu lubią tę dziedzinę nauki.
Rozdziały:
Notacja
1.Problemy rekurencyjne
1.1.Wieże z Hanoi
1.2.Proste na płaszczyźnie
1.3.Problem Józefa Flawiusza
Ćwiczenia
2.Sumy
2.1.Notacja
2.2.Sumy i rekurencje
2.3.Przekształcenia sum
2.4.Sumy wielokrotne
2.5.Metody ogólne
2.6.Rachunek różnicowy i różniczkowy
2.7.Sumy nieskończone
Ćwiczenia
3.Funkcje całkowitoliczbowe
3.1.Funkcje podłoga i sufit
3.2.Użycie funkcji podłoga i sufit
3.3.Rekurencje z podłogą i sufitem
3.4.Działanie dwuargumentowe ‘mod’
3.5.Sumy podłogi i sufitu
Ćwiczenia
4.Teoria liczb
4.1.Podzielność
4.2.Liczby pierwsze
4.3.Pierwsze przykłady
4.4.Współczynniki rozkładu silni
4.5.Liczby względnie pierwsze
4.6.Relacja kongruencji ‘mod’
4.7.Niezależne reszty
4.8.Dalsze zastosowania
4.9.Fi oraz mi
Ćwiczenia
5.Współczynniki dwumianowe
5.1.Podstawowe tożsamości
5.2.Podstawowe ćwiczenia
5.3.Podstawowe techniki
5.4.Funkcje tworzące
5.5.Funkcje hipergeometryczne
5.6.Przekształcenia hipergeometryczne
5.7.Częściowe sumy hipergeometryczne
5.8.Sumowanie mechaniczne
Ćwiczenia
6.Liczby szczególne
6.1.Liczby Sterlinga
6.2.Liczby Eulera
6.3.Liczby harmoniczne
6.4.Sumowanie harmoniczne
6.5.Liczby Bernoulliego
6.6.Liczby Fibonacciego
6.7.Kontynuanty
Ćwiczenia
7.Funkcje tworzące
7.1.Teoria domina i rozmieniania
7.2.Podstawowe techniki
7.3.Rozwiązywanie rekurencji
7.4.Szczególne funkcje tworzące
7.5.Sploty
7.6.Wykładnicze funkcje tworzące
7.7.Funkcje tworzące Dirichleta
Ćwiczenia
8.Prawdopodobieństwo dyskretne
8.1.Definicje
8.2.Wartość oczekiwana i wariancja
8.3.Funkcje tworzące prawdopodobieństwa
8.4.Rzucanie monetą
8.5.Haszowanie
Ćwiczenia
9.Asymptotyka
9.1.Hierarchia
9.2.Notacja O
9.3.Przekształcenia typu O
9.4.Dwie sztuczki asymptotyczne
9.5.Wzór sumacyjny Eulera
9.6.Końcowe sumowania
Ćwiczenia
A. Odpowiedzi do ćwiczeń
B. Bibliografia
C. Źródła ćwiczeń
Skorowidz
Wykaz tabel
adobe algorytmy apache asp autocad asembler bsd c++ c# delphi dtp excel flash html java javascript linux matlab mysql office php samba voip uml unix visual studio windows word
Księgarnia Informatyczna zaprasza.