Autor: Aleksiej I. Kostrikin
ISBN: 978-83-01-14400-5
Ilość stron: 278
Data wydania: 10/2012
Podręcznik algebry napisany przez znakomitego matematyka. Trzecia część dotyczy m.in. grup, pierścieni i modułów. Przedstawiony materiał wspomagany jest wieloma przykładami. Główny nacisk położony jest na generowanie grup abelowych, teorię Sylowa, reprezentacje i charakterystyki grup skończonych oraz algebry nad klasycznymi ciałami.
Podręcznik zawiera liczne ćwiczenia o różnym stopniu trudności. Niektórym z nich towarzyszą wskazówki i rozwiązania. Podane są również wybrane, nierozwiązane dotąd problemy.
Rozdziały:
ROZDZIAŁ I. KONSTRUKCJE TEORIOGRUPOWE
1. Grupy klasyczne małych wymiarów
2. Warstwy względem podgrupy
3. Działanie grup na zbiorach
4. Grupy ilorazowe i homomorfizmy
ROZDZIAŁ II. STRUKTURA GRUP
1. Grupy rozwiązalne i proste
2. Twierdzenia Sylowa
3. Skończenie generowane grupy abelowe
4. Liniowe grupy Liego
ROZDZIAŁ III. ELEMENTY TEORII REPREZENTACJI GRUP
1. Definicje i przykłady reprezentacji liniowych
2. Unitarność i przywiedlność
3. Skończone grupy obrotów
4. Charaktery reprezentacji liniowych
5. Reprezentacje nieprzywiedlne grup skończonych
6. Reprezentacje grup SU(2) i SO(3)
ROZDZIAŁ IV. PIERŚCIENIE, ALGEBRY, MODUŁY
1. Pewne konstrukcje w teorii pierścieni
2. Wybrane twierdzenia o pierścieniach
3. Moduły
4. Algebry nad ciałem
5. Moduły nieprzywiedlne nad algebrą Liego sl(2)
ROZDZIAŁ V. WSTĘP DO TEORII GALOIS
1. Skończone rozszerzenia ciał
2. Ciała skończone
3. Odpowiedniość Galois
4. Znajdowanie grupy Galois
5. Zagadnienia związane z rozszerzeniami Galois
6. Sztywność i wymierność w grupach skończonych
7. Epilog
DODATEK. PROBLEMY NIEROZWIĄZANE
1. Klasyfikacja skończonych grup prostych
2. Automorfizmy regularne
3. Dziwna algebra Liego
4. Problem Burnside’a
5. Skończone grupy automorfizmów wielomianowych
6. SR-grupy
7. Odwrotne zagadnienie Galois
Odpowiedzi i wskazówki do ćwiczeń
Uwagi metodyczne
Pytania egzaminacyjne
Program wykładu algebry
adobe algorytmy apache asp autocad asembler bsd c++ c# delphi dtp excel flash html java javascript linux matlab mysql office php samba voip uml unix visual studio windows word
Księgarnia Informatyczna zaprasza.